Lehre
Numerische Methoden in der Akustik
Vortragender
Wolfgang Kreuzer (Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!)
Di. 13:00 - 14:30, https://edumeet.geant.org/nma
Lehrinhalt
Akustik befasst sich mit der Entstehung, Ausbreitung und Wahrnehmung von Schall und vereint Forschung aus verschiedenen Wissenschaftsdisziplinen wie zum Beispiel Theoretischer und Angewandter Mathematik, Physik, Mechanik, Biologie, Psychologie und noch vielen mehr.
In der Vorlesung wollen wir einen Überblick über einige Methoden und Modelle in der Akustik geben und sowohl ein wenig auf deren theoretischen Grundlagen als auch auf deren
Anwendung in der Praxis eingehen. Die Inhalte der Vorlesung umfassen eine Einführung in Grundbegriffe der Akustik, Zeit-Frequenz-Analyse von Signalen und numerische Methoden in der Akustik sowohl deren Anwendung zur Lösung der Wellen- bzw. der Helmholtz Gleichung. Diese Methoden werden verwendet, um zum Beispiel Eigenschaften des menschlichen Vokaltrakts zu berechnen, die Effizienz von Lärmschutzwänden zu bestimmen oder Filterfunktionen basierend auf der Geometrie des menschlichen Aussenohrs zu berechnen, die für 3D Audio wichtig sind.
Zusätzlicher Material
- Eine kleine Einführung in die Akustik Ein paar Slides zur Einleitung.
- Es gibt paralell zur Vorlesung auch noch eine Art technischen Report, der die Themen der Vorlesung und ein wenig mehr abdeckt. Aber bitte Vorsicht. Es wird sich sicherlich noch der eine oder andere Fehler darin eingeschlichen haben: Numerische Methoden in der Akustik. Im Dezember wurden ein paar Fehler im Bericht korregiert , die Unterschiede sind hier zu finden.
- Von Zeit zu Zeit werden auch Octave/Matlab Skripte verwendet, die vielleicht für die eine oder den anderen interessant sein könnten:
- Missing Fundamental: Demoskript zum Thema Missing Fundamental und Tartini Ton
- Gibbs Effekt Demo zur Darstellung des Gibbs Effekts
- Filterdemo1 Demo zum Abscheiden/Filtern eines Signals. Zwei Sinustöne mit nicht-integer Frequenzen werden kombiniert. Das Signal wird einmal im Frequenzbereich abgeschnitten und einmal gefiltert.
- Filterdemo2 Demo zum Abscheiden/Filtern von Rauschen
- Chirp Demo eines Chirp Signals, das mit einer zu geringen Samplingfrequenz abgetastet wird
2019, Vincent Paraboschi supervised by Dr. Wolfgang Kreuzer
2019, Pierre Lefebvre supervised by Doz. Dr. Michael Pucher
2019, Etienne Coemelck supervised by Doz. Dr. Diana Stoeva and Doz. Dr. Peter Balazs
2018, Veronika Weber supervised by Dr. Wolfgang Kreuzer
2018, Tristant Ghodsy supervised by Doz. Dr. Michael Pucher
2018, Pablo Munoz supervised by Dr. Zdenek Prusa
2018, Oscar Delgado supervised by Dr. Zdenek Prusa
2017, Martin Lindenbeck supervised by Doz. Dr. Bernhard Laback
2017, Daniel Haider supervised by Doz. Dr. Peter Balazs
2017, Markus Youssef supervised by Doz. Dr. José Luis Romero
2017, Reyhaneh Abbasi supervised by Doz. Dr. Peter Balazs
2017, Maike Ferber supervised by Doz. Dr. Bernhard Laback
2017, Louisincia Saint-Paul supervised by Dr. Wolfgang Kreuzer
2017, Anja Klipic supervised by Dr. Wolfgang Kreuzer
2017, Ettiene Laporte supervised by Dr. Christian Kasess
2017, Julia Lang supervised by Dr. Wolfgang Kreuzer
2017, Arijane Sommeregger supervised by Dr. Wolfgang Kreuzer
2017, Johannes Brand supervised by Dr. Wolfgang Kreuzer
2017, Frank Zagala supervised by Doz. Dr. Piotr Majdak
2017, Thomas Deppisch supervised by Doz. Dr. Piotr Majdak
2017, Damien Bellon supervised by DDI Dr. Georg Tauböck
2017, Louis Godel supervised by Doz. Dr. Peter Balazs
2017, Deniz Camli supervised by Doz. Dr. Sylvia Moosmüller
2017, Ksenija Simonovic supervised by Doz. Dr. Peter Balazs
2017, Nicole Nordhausen supervised by Doz. Dr. Sylvia Moosmüller
2017, Anika Sedlaczek supervised by Doz. Dr. Sylvia Moosmüller
2017, Roy Javier Flores Garza supervised by Doz. Dr. Piotr Majdak
2016, Johannes Brand supervised by Dr. Wolfgang Kreuzer
2016, Moritz Klingel supervised by Doz. Dr. Bernhard Laback
2016, Dionysios Panagiotopoulos supervised by Dr. Wolfgang Kreuzer
2016, Qiaoqiao Liu Xu supervised by Dr. Wolfgang Kreuzer
2016, Michael Kalcher supervised by Doz. Dr. Piotr Majdak
2016, Martina Kreuzbichler supervised by Doz. Dr. Piotr Majdak
2016, Katharina Pollack supervised by Doz. Dr. Piotr Majdak
VO Lineare Algebra für PhysikerInnen
| Leiter: |
Doz. Dr. Mag. Peter Balazs (Elektropost Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!)
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| Termine: |
MI wtl von 01.10.2014 bis 28.01.2015 09.30-10.45, Ort: Ludwig-Boltzmann-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, EG, 1090 Wien;
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| Unterrichtssprache: |
Deutsch
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| ECTS: |
4.0
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| Inhalt: |
Geplante Kapitel sind: Lineare Gleichungssysteme I, Vektoren im R^n, Matrizen, Vektorräume, lineare Abbildungen, lineare Gleichungssysteme II, Determinanten, Vektorräume mit Skalarprodukt, Eigenwerte
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| Ziele: |
Erwerb der für Physik und verwandte Gebiete zentralen Grundkompetenzen der linearen Algebra.
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| Art der Leistungskontrolle: |
Schriftliche Prüfung.
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| Tutorium: |
DO wtl von 09.10.2014 bis 29.01.2015 18.00-20:00 (teilweise geblockt) Ort: Erwin Schrödinger Hörsaal (gehalten von Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!)
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| Prüfungstermine: |
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| Literatur: |
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UE Übungen zu Lineare Algebra für PhysikerInnen
| Termine: |
Mi wtl von 08.10.2014 bis 28.01.2015 13.10-14.40 Ort: Ludwig-Boltzmann-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, EG, 1090 Wien
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| Anmeldung: |
Über UNIVIS. Anmeldezeitraum: 08.09.2014-02.10.2014.
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| Unterrichtssprache: |
Deutsch
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| ECTS: |
3.0
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| Inhalt: |
Als unverzichtbare Ergänzung zur Vorlesung dient diese Übung der eigenständigen Erarbeitung und Vertiefung des Stoffes. Dies soll dadurch erreicht werden, dass die Studierenden selbständig Aufgaben lösen und in der Übung vortragen und diskutieren.
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| Art der Leistungskontrolle: |
Die Beurteilung bei dieser (prüfungsimmanenten!) Lehrveranstaltung darf nicht ausschließlich von einer Einzelleistung abhängen, 1.-4. sind somit alle für einen positiven Abschluss erforderlich. Übungstests in den Wochen 10..-14.11.2014 und 12.-16.01.2015
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| Übungsaufgaben: |
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| "Kreuzerlliste" |
Das Cent ist ein Intervall zwischen zwei Tönen oder harmonischen Klängen mit einem Grundfrequenzverhältnis der zwölfhundertsten Wurzel aus 2.
Anmerkung 1: Das Intervall in Cents zwischen zwei Frequenzen ist 1200mal der Logarithmus zur Basis 2 des Frequenzverhältnisses. Somit sind 1200 Cents gleich 12 gleich temperierten Halbtönen zu je 100 Cents, gleich einer Oktave. Die Teilung der Oktave in 12 gleich Teile folgt einer geometrischen Reihe:
Anmerkung 2:
Anmerkung 3: Cents sind negativ, wenn f2 < f1.
Anmerkung 4: bei einem gegebenen Intervall von x Cents zu einer gegebenen Frequenz f1 errechnet sich der Faktor y mit dem f1 multipliziert werden muss um f2 zu erhalten wie folgt:
; bei x = 100 Cents: 
;
bei x = 600 Cents: 
; bei x = 1200 Cents: 
Diese Bereiche befassen sich mit der Wahrnehmung von Sound im Allgemeinen.
Grundlagen der Psychoakustik und eine (deutsche) Liste von Psychoakustischen Terminologien finden Sie hier. Zur Benutzung dieses Files brauchen Sie ein Passwort. Dieses und weitere Informationen zu dieser Seite bekommen Sie von Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!.
Forschungsgegenstand
Das Arbeitsgebiet der Psychoakustik umfasst Grundlagenforschung wie angewandte Forschung zum Thema Schall als Wirkungsauslöser und Kennzeichenträger. Konkret werden akustische Signale aller Art in ihren unterschiedlichen Erscheinungsformen in der in der Musik, der Bioakustik, bei Lärm, Vibrationen usw. untersucht. Ihre Bedeutung für die Wahrnehmung wird u.a. mit Methoden der digitalen Signalverarbeitung erforscht. Die Bearbeitung der Akustik der Sprachsignale, des stimmlichen Ausdrucks, der phonetischen Variation sowie die Erstellung von klingenden Sprachcorpora erfolgt im Rahmen der akustischen Phonetik. Zur Geschichte der Psychoakustik siehe: hist.pdf
Grundlagenforschung Psychoakustik:
Die Psychoakustik ist ein Teilgebiet der Psychophysik und erklärt die Zusammenhänge zwischen der Physik der Schallsignale und der Wahrnehmung. Das gelingt bei einfachen Signalen, etwa bei Sinustönen und Rauschen, hinreichend genau mittels psychophysischer Funktionen (z.B. Lautheit in Sone). Komplexere Phänomene wie die Wahrnehmung zeitvarianter Tonhöhen- und Klangfarbengestalten in der Musik, das (akustische) Figur-Hintergrund-Problem, Fragen der Lokalisation von Schallquellen (Cocktailparty-Effekt), die Raumakustik, die Qualität von Instrumentenklängen, die Lästigkeit von Lärm usw. werden mit Hilfe von psychoakustischen Modellen untersucht, die Funktionen der Peripherie und der zentralen Instanzen des Gehörs simulieren.
Zwei empirisch bestens abgesicherte Funktionen, die Maskierung (Verdeckung) von spektralen Komponenten und die Kritische Bandbreite (Critical Band: CB) greifen in beinahe sämtliche Bereiche der Lautheit, der Frequenzselektivität, der Klangfarbe, der Konsonanz und Dissonanz regulierend ein. Schwächere spektrale Komponenten des akustischen Signals werden verdeckt und damit unhörbar wenn sie sich in geringem Frequenzabstand zu stärkeren Komponenten befinden. Starke tiefe Töne verdecken höhere, schwache stärker als umgekehrt. Verdeckung ist ein aktiver Prozess der psychoakustischen Signalverarbeitung, der die Komplexität der akustischen Signale reduziert und die Extraktion relevanter Informationseinheiten wie Features ermöglicht.
Die Visualisierung von akustischen Signalen kann durch die Extraktion unhörbarer (maskierter) Signalanteile entscheidend verbessert werden (Relevanzspektrographie). Nach Abzug der maskierten Komponenten (SM) ist kein hörbarer Unterschied zwischen dem unbehandelten Signal (SO) und dem Irrelevanz-bereinigten Signal (SI) feststellbar. Das Differenzsignal (SM) alleine dargeboten, kann hörbar gemacht werden. Es gilt die Beziehung:
SO = SI + SM
Die untenstehenden Spektrogramme enthalten die Signale in der Reihenfolge SM, SI, SO von oben nach unten angeordnet (Frequenzachse in Bark).
Beispiele:
Das Differenzsignal enthält die nichthörbaren Teile des Musikstückes (Auszug aus Pastorale).
Simultanmaskierung: Klänge von Musikinstrumenten
Die oberste durchgezogene - glatt erscheinende Linie - des Amplitudenspektrums eines stationär gehaltenen Geigentones gibt die Mithörschwelle des Klanges an. Sämtliche in dieser Mithörschwelle nicht als Spitze erscheinenden spektralen Komponenten sind unhörbar. Davon sind die höheren Frequenzkomponenten stärker betroffen als die tiefen. Teiltöne mit niederer Rangzahl werden besser aufgelöst (siehe auch CB).
Literatur
- Deutsch, Werner A. 1996: Klangfarbe. in: Die Musik in Geschichte und Gegenwart. Allgemeine Enzyklopädie der Musik. Sachteil, Band 5. Kassel et al.: Bärenreiter, pp.138-151.