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| Compute median or quantils of a vector ''x''. | | Compute median or quantiles of a vector ''x''. |
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| A quantil '''q<sub>p</sub>''' can be defined as the propability '''p''' of: <code>an element of x is lower than '''q<sub>p</sub>'''</code>.
| | The quantile '''q<sub>p</sub>''' can be defined as the propability '''p''' of: <code>an element of x is lower than '''q<sub>p</sub>'''</code>. The value p must be in the range 0 to 1. The special quantile q<sub>0.5</sub> is also called '''median'''. |
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| Ein p-Quantil ist ein Lagemaß in der Statistik, wobei p eine reelle Zahl zwischen 0 und 1 ist. Das p-Quantil ist ein Merkmalswert, der die Verteilung einer Variablen bzw. Zufallsvariablen in zwei Abschnitte unterteilt. Links vom p-Quantil liegen 100\cdot p Prozent aller Beobachtungswerte bzw. 100\cdot p Prozent der Gesamtzahl der Zufallswerte. Rechts davon liegen 100\cdot(1-p) Prozent aller Beobachtungswerte bzw. 100\cdot(1-p) Prozent der Gesamtzahl der Zufallswerte. p heißt auch der Unterschreitungsanteil.
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| Spezielle Quantile sind der Median, die Quartile, die Quintile, die Dezile und die Perzentile.
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| =====median=====
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| Calculate the median of the vector <var>x</var>.
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| =====Usage:=====
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| <code>median(<var>x</var>)</code>
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| <code>median(<var>x</var>,<var>q</var>)</code>
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| =====Parameters:=====
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| ;<var>x</var>
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| :The data vector.
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| ;<var>q</var>
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| :The cut point (<code>0</code> < <var>q</var> < <code>1</code>) or a vector of cut points. If no cut point is specified, <code>0.5</code> is used. If <var>q</var> is a vector, each element <var>q</var><code>[i]</code> must be in the range <code>0</code> to <code>1</code>.
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| =====Return Type:=====
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| scalar
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| =====Result:=====
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| The value <code>xq</code> with <code>sum(h(</code><var>x</var> <code><= xq)) =</code> <var>q</var>
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| If q is a vector the result is a vector <code>xq</code> with <code>nrow(</code><var>q</var><code>)</code> elements with: <code>h(</code><var>x</var> <code>|</code> <var>x</var><code><=xq[i]) =</code> <var>q</var><code>[i]</code>
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Revision as of 16:33, 8 April 2011
Compute median or quantiles of a vector x.
The quantile qp can be defined as the propability p of: an element of x is lower than qp. The value p must be in the range 0 to 1. The special quantile q0.5 is also called median.
